- Editorial:
- FONDO EDITORIAL PUCP
- Materia
- Educación
- ISBN:
- 978-612-317-774-4
- Páginas:
- 326
- Encuadernación:
- Rústica
ÁLGEBRA MATRICIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
GAITA, CECILIA / BARRANTES, ELTON / FLORES, JOSÉ / SÁNCHEZ, ROY
Prefacio
Capítulo 1. Geometría analítica plana
1.1. Sistema de coordenadas rectangulares y nociones básicas
1.1.1. Distancia entre dos puntos del plano
1.1.2. Pendiente de un segmento
1.1.3. Coordenadas de un punto que divide a un segmento en una
razón dada
1.2. La recta como lugar geométrico
1.2.1. Ecuación de la recta
1.2.2. Posición relativa entre rectas
1.2.3. Distancia de un punto a una recta
1.2.4. Más ejemplos sobre rectas y lugares geométricos
1.2.5. Ángulo que forman dos rectas en el plano
1.3. La circunferencia como lugar geométrico
1.3.1. Ecuación de la circunferencia
1.3.2. Posiciones relativas entre circunferencias y rectas
1.3.3. Más ejemplos sobre circunferencia
1.4. La parábola como lugar geométrico
1.4.1. Elementos y propiedades de la parábola
1.4.2. Más ejemplos sobre parábola
1.5. La elipse como lugar geométrico
1.5.1. Elementos y propiedades de la elipse
1.5.2. Más ejemplos sobre elipse
1.6. La hipérbola como lugar geométrico
1.6.1. Elementos y propiedades de la hipérbola
1.6.2. Más ejemplos sobre hipérbola
1.7. Ecuación general de segundo grado en dos variables
1.7.1. Identificación de la gráfica de una ecuación general de segundo
grado
1.7.2. Más ejemplos sobre ecuación general de segundo grado
Capítulo 2. Vectores, rectas y planos
2.1. Vectores en R2 y R3
2.2. Módulo, producto escalar y ángulo entre vectores
2.2.1. Módulo, norma o longitud de un vector
2.2.2. Producto escalar o producto interno de vectores
2.2.3. ´ Angulo entre vectores, vectores paralelos y perpendiculares
2.3. Proyección ortogonal y componente
2.4. Producto vectorial y producto mixto de vectores en R3
2.5. Rectas en R3
2.6. Planos en R3
2.6.1. Posición relativa entre planos y rectas
2.6.2. Posición relativa entre planos
2.6.3. Distancia de un punto a una recta y distancia de un punto a un
plano
2.7. Esferas en R3
2.7.1. Posición relativa entre un plano y una esfera
2.7.2. Posición relativa entre dos esferas
Capítulo 3. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Matrices y determinantes
3.2. Matrices especiales
3.3. Inversa de una matriz cuadrada
3.4. Sistemas de ecuaciones lineales de orden n × m y aplicaciones
4. Números complejos
4.1. Representación binómica y operaciones aritméticas
de números complejos
4.2. Representación trigonométrica o polar de un número complejo.
Teorema de Moivre
4.3. Radicación de números complejos. Representación de las raíces en el
plano complejo
Índice alfabético
Este libro se constituye en un ejemplo del uso de los principios básicos de la didáctica de las matemáticas. De esta forma, los conceptos son presentados a partir de la necesidad de plantear y resolver problemas. Los teoremas, procedimientos y ejemplos son discutidos para articular y extender problemas previamente estudiados, y muestran las limitaciones de lo aprendido y las ventajas del nuevo aprendizaje propuesto. Este texto además incluye una variedad importante de ejemplos y ejercicios propuestos, la mayor parte de ellos provenientes de las evaluaciones pasadas, de allí que este libro, además, sintetice el trabajo no solo de los autores, sino de todos aquellos quienes han contribuido en el dictado de este curso: profesores y jefes de práctica.
